|
|
I блок заданий
|
|
1.1
|
Арифметика
|
|
|
Числовые
ребусы.
|
|
|
Делимость
и остатки. Последняя цифра степени.
|
|
1.2
|
Логика
|
|
|
Логические
таблицы («лжецы» и «правдивые») и турниры.
|
|
|
Переливания.
|
|
|
Взвешивания.
|
|
|
Популярные
и классические логические задачи.
|
|
|
Принцип
Дирихле:
1) принцип переполнения и не
заполнения;
2)
доказательство от противного;
3) конструирование «ящиков».
|
|
|
Раскраски:
1) шахматная раскраска;
2) замощения.
|
|
|
II блок заданий
|
|
2.1
|
Арифметика
|
|
|
Проценты.
|
|
|
Десятичная
система счисления.
|
|
|
Числовые
неравенства и оценки.
|
|
|
Арифметические
конструкции.
|
|
2.2
|
Логика
|
|
|
Игры:
1) игры-шутки;
2) выигрышные позиции;
3) симметрия и копирование действий
противника.
|
|
|
Четность:
1) делимость на 2;
2) чередования;
3) парность.
|
|
2.3
|
Алгебра
|
|
|
«Разность квадратов»:
1) устный
счет;
2) задачи на экстремум.
|
|
|
III блок заданий
|
|
3.1
|
Геометрия
|
|
|
Задачи
на построение с идеей симметрии.
|
|
|
Неравенство
треугольника.
|
|
3.2
|
Анализ
|
|
|
Задачи
на совместную работу.
|
|
|
Разные
задачи на движение.
|
|
|
Суммирование
последовательностей:
1) арифметическая прогрессия;
2) геометрическая прогрессия со
знаменателем 2 и ½.
|
|
|
IV блок заданий
|
|
4.1
|
Теория множеств
|
|
|
Булевы операции на множествах.
|
|
|
Формула включений и исключений.
|
|
4.2
|
Комбинаторика
|
|
|
Правило произведения и суммы. Факториал.
|
|
|
Правило дополнения.
|
|
|
Правило кратного подсчета.
|
|
|
Комбинаторная
геометрия.
|
