I блок заданий

1.1

Комбинаторика-2, история, предмет и объект изучения

Размещения

Размещения, размещения с повторениями

Размещения и правило произведения

1.2

Сочетания

Сочетания, треугольник Паскаля

Сочетания, Бином Ньютона

Сочетания с повторениями

Тождества с биномиальными коэффициентами

Комбинаторные задачи с ограничениями

II блок заданий

2.1

Теория вероятностей. События. Определение и примеры

Достоверное событие. Невозможное и случайное события.

Сумма и произведение событий

 Классическое определение вероятности события

Совместные и несовместные события. Правило суммы и произведения событий

2.2

Геометрическое определение вероятности. Примеры

Вероятность как отношение длин

Вероятность как отношение площадей

III блок заданий

3.1

Сюжетные логические задачи (нахождение соответствия между множествами)

Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы

3.2

Метод математической индукции

1 Процесс и метод индукции

2 План решения методом математической индукции

3 Метод математической индукции и догадка по аналогии

4 Классические задачи

5 Другие схемы метода математической индукции

IV блок заданий

4.1

Инвариант

1 Введение понятия инварианта

2 Применение к задачам на раскраску

3 Инвариант – остаток

4.2

Системы счисления. Введение

О системах счисления. Современная система счисления

Системы счисления, история развития систем счисления

Римская, индийская, арабская системы счисления

Позиционные и непозиционные системы счисления

Перевод из одной позиционной системы счисления в другую

Признаки делимости в различных системах счисления.

Игра «Ним»

4.3

Неравенства

Неравенства: 1 Что больше? (Ленинградский вариант)

Неравенства: 2 Главное неравенство (Неравенство Коши)