I блок заданий

1.1

Четность

Чередование Разбиение на пары

Четность и нечетность суммы

Четность и нечетность произведения

1.2

Комбинаторика

Элементы комбинаторики

Правила сложения и умножения

Факториалы, действия с ними

Перестановки с повторениями и без

Циклические перестановки (хороводы и бусы)

II блок заданий

2.1

Делимость

Натуральные числа

Простые и составные числа

Решето Эратосфена

Разложение чисел на простые сомножители

Наибольший общий делитель

Наименьшее общее кратное

НОД, НОК и каноническое разложение

2.2

Взаимно простые числа

Утверждения о взаимно простых числах

Мультипликативные функции

Количество делителей числа

III блок заданий

3.1

Теорема о делении с остатком

Остаток суммы

Остаток произведения

Вычеты, разбиение множества целых чисел

Полная система вычетов

Приведенная система вычетов

Доказательство утверждений на делимость

Нахождение последней цифры числа

3.2

Нахождение остатка при делении

Остатки квадратов чисел

Остатки кубов чисел

Теорема Вильсона

Теорема Евклида

Алгоритм Евклида

IV блок заданий

4.1

Принцип Дирихле (ПД)

Схема применения ПД

Обобщенный принцип Дирихле (ОПД)

Схема применения ОПД

ПД и дополнительные соображения

ПД в геометрии

Принцип Дирихле и среднее арифметическое

ПД и делимость