I блок заданий

1.1

Арифметика

Признаки делимости на 9 и 11.

Числовые ребусы.

Делимость и остатки. Остатки квадратов.

Проценты.

Десятичная система счисления.

Разложение на простые множители.

Неравенства в арифметике.

Недесятичные системы счисления.

Арифметические конструкции.

II блок заданий

2.1

Геометрия

Задачи на перекладывание и построение фигур.

Задачи на построение с идеей симметрии.

Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона.

Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

2.2

Логика

Логические таблицы и турниры.

Взвешивания.

Популярные и классические логические задачи.

III блок заданий

3.1

Алгебра

Разность квадратов:

1) устный счет;

2) задачи на экстремум.

Квадрат суммы:

1) выделение полного квадрата.

Разложение многочленов на множители:

1) группировкой;

2) по формулам сокращенного умножения.

3.2

Анализ

Разные задачи на движение.

Суммирование последовательностей:

1) арифметическая прогрессия;

2) геометрическая прогрессия.

IV блок заданий

4.1

Теория множеств

Булевы операции на множествах.

Формула включений и исключений.

4.2

Комбинаторика

Правило произведения. Выборки с повторениями и без.

Правило дополнения.

Правило кратного подсчета.

Размещения и сочетания.